Родился в 1966 году в городе Пучеже Ивановской области.
В 1990 году окончил с отличием исторический факультет Ивановского государственного университета; в 1993 году – аспирантуру, в 2005 году - юридический факультет ИвГУ.
В 1985-1987 гг. проходил срочную военную службу в Вооруженных Силах СССР.
В 1993-1994 годах работал преподавателем кафедры истории и культуры России Ивановского государственного университета.
В 1995-1998 гг. — директор, генеральный директор туристического комплекса «Малинки».
В 1998-1999 гг. — старший преподаватель межвузовского Центра «Политической культуры интеллигенции» ИвГУ.
С 1999 года Александр Кузьмичёв — заместитель, первый заместитель главы администрации Ивановского муниципального района.
С 29 января 2008 года — начальник департамента образования Ивановской области.
24 марта 2010 года назначен временно исполняющим обязанности главы Администрации города Иванова. В ходе пленарного заседания Ивгордумы пятого созыва 28 апреля 2010 года назначен главой Администрации города Иванова.
Александр Кузьмичёв награждён Благодарственным письмом Президента РФ (2012 г.), Почётной грамотой Совета Федерации Федерального собрания РФ (2015 г.), Почётной грамотой Министерства образования и науки РФ (2005г.), Почётной грамотой губернатора Ивановской области (2007 г.), ведомственными наградами МЧС России (2011-2013 гг.) и МВД РФ (2011 г.)
С декабря 2014 г. по сентябрь 2015 г. - заместитель Председателя Правительства Ивановской области.
Член Президиума Регионального политического совета и Местного политического совета Ивановского городского местного отделения Партии «ЕДИНАЯ РОССИЯ».
13 сентября 2015 года избран депутатом Ивановской городской Думы по одномандатному избирательному округу №15.
Представительный орган муниципального района и городского округа
Орган власти
Ивановская городская Дума седьмого созыва
Должность в органе власти
Председатель Ивановской городской Думы седьмого созыва
28 января Председатель Ивановской городской Думы Александр Кузьмичев поприветствовал участников мемориального вечера памяти жертв Холокоста, который впервые прошел в онлайн формате.
Сегодня, 27 января, Председатель Ивановской городской Думы Александр Кузьмичев от имени депутатов Ивановской городской Думы возложил цветы к памятному знаку «Блокадникам Ленинграда от ивановцев» в м. Балино.
27 января Председатель Ивановской городской Думы Александр Кузьмичев принял участие в торжественной церемонии подведения итогов муниципального конкурса «Ученик года – 2021», которая прошла в онлайн режиме.
Сегодня, 26 января, Председатель Ивановской городской Думы Александр Кузьмичев совместно с председателем Ивановского городского Совета ветеранов Николаем Быстровым поздравили с 96-летием Блохину Надежду Николаевну ветерана Великой Отечественной войны и вручили ей Знак «Общественное признание».
25 января Председатель Ивановской городской Думы А.С. Кузьмичев и заместитель Председателя Ивановской городской Думы Г.Ю. Бочкова приняли участие в подведении итогов конкурса видеороликов «Новогодние семейные традиции» среди многодетных семей города Иванова, воспитывающих 6 и более детей.